Il est un peu curieux de considérer les mathématiques comme un champ d'application de l'astrophysique mais en fait c'est assez banal puisque nombre de problèmes posés par la physique ont donné le jour à de nouvelles branches des mathématiques.
Ici nos résultats concernent la théorie des équations aux dérivées partielles et nous ont conduit à un certain nombre de conjectures très intéressantes sur le plan mathématique. En particulier, nous avons montré comment l'étude de la trajectoire des caractéristiques d'un problème hyperbolique vérifiant des conditions limites (problème mal posé car les équations hyperboliques demandent des conditions initiales et non aux limites) permettait de construire des solutions singulières associées au spectre continu de l'opérateur. Puis comment la viscosité permet de faire le lien entre le spectre continu de l'opérateur sans viscosité et le spectre discret (physique) de l'opérateur régularisé (par la viscosité). Ces résultats pourraient permettre d'établir quelques théorèmes sur les solutions de l'équation d'Euler-Darboux (équation d'onde à plus de deux dimensions) et les problèmes de type mixte [21][22].