Licence de Physique : Douze leçons pour débuter en Mécanique des Fluides
une leçon = 1 heure



Leçon 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides

I - La Mécanique des Fluides, pourquoi faire ?

II - Quelques éléments de base.

1-Notion de milieu continu, 2 - Variables (Euler Lagrange), 3 - Equations (masse, impulsion, energie), 4 - Forces (pression -viscosité),5 - Conditions limites, 6 - Non-linéarites des équations de la MF.


Leçon 2 : La Statique

I - Equations de la statique.

II - Exemple du fluide dans un champ de gravitation: 1-généralités (fluide barotrope - baroclinicité), 2-Exemples (fluide incompressible, atmosphère isotherme, liquide chauffé par dessous).

III - Propriétés de la résultante des forces de pression.

1-Théorème d'Archimède, 2-Poussée contre un barage.


Leçon 3 : Fluides parfaits

I - Définitions.

II - Théorème de Bernoulli et de Kelvin - Exemple - Interprétation.


Leçon 4 : Fluide parfaits (suite)

III - Ecoulements potentiels: Définition - Rôle de la topologie - Théorème du minimum d'énergie.


Leçon 5 : Fluide parfaits (suite)

5) Ecoulements bidimensionnels (fonction de courant analogie inverse potentiel complexe).

6) Forces exercées par un fluide parfait - Théorème de D'Alembert - Ecoulement avec circulation.


Leçon 6 : Fluides visqueux

I - Notions sur les tenseurs.

II- Le tenseur des déformations.


Leçon 7 : Fluides visqueux (suite)

3- sij

III - le tenseur des contraintes

1- définition ; 2- exemple de la pression; 3- théorème de symétrie; 4- force volumique associée à une contrainte.


Leçon 8 : Fluides visqueux (suite et fin)

IV - Loi de comportements.

1 - Equation de la quantité de mouvement.

2 - Définition.

3 - Les fluides newtoniens.

4 - Equation de Navier -Stokes.

5 - Fluides non-newtoniens.

V - Ecoulements similaires.

1- Nombre de Reynolds; 2- Exemple.


Leçon 9 : Fluides parfaits et fluides visqueux

I - La dynamique de la vorticité.

1- Equation de la vorticité.

2- Génération de vorticité.

II- La couche limite.

1- Problème des écoulements autour d'un obstacle.

2- Méthode de résolution.

3- Les équations de couche limite.


Leçon 10 : Equation de l'énergie

I- Equation de l'énergie cinétique (équation de Bernoulli généralisée).

II- Equation de l'énergie interne.

1- Equation bilan.

2- Le flux de chaleur, loi de Fourier.

3- Equation locale.

4- La dissipation visqueuse.

5- Le nombre de Prandtl.

III- Equation pour l'entropie.


Leçon 11: Ondes dans les fluides

1- Les ondes sonores.

2- Les ondes de surface.


Leçon 12: Ondes dans les fluides (suite et fin)

3- Les ondes de choc.




Michel Rieutord
2000-01-30