Leçon 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides
I - La Mécanique des Fluides, pourquoi faire ?
II - Quelques éléments de base.
1-Notion de milieu continu, 2 - Variables (Euler Lagrange), 3 - Equations (masse, impulsion, energie), 4 - Forces (pression -viscosité),5 - Conditions limites, 6 - Non-linéarites des équations de la MF.
Leçon 2 : La Statique
I - Equations de la statique.
II - Exemple du fluide dans un champ de gravitation: 1-généralités (fluide barotrope - baroclinicité), 2-Exemples (fluide incompressible, atmosphère isotherme, liquide chauffé par dessous).
III - Propriétés de la résultante des forces de pression.
1-Théorème d'Archimède, 2-Poussée contre un barage.
Leçon 3 : Fluides parfaits
I - Définitions.
II - Théorème de Bernoulli et de Kelvin - Exemple - Interprétation.
Leçon 4 : Fluide parfaits (suite)
III - Ecoulements potentiels: Définition - Rôle de la topologie - Théorème du minimum d'énergie.
Leçon 5 : Fluide parfaits (suite)
5) Ecoulements bidimensionnels (fonction de courant analogie inverse potentiel complexe).
6) Forces exercées par un fluide parfait - Théorème de D'Alembert - Ecoulement avec circulation.
Leçon 6 : Fluides visqueux
I - Notions sur les tenseurs.
II- Le tenseur des déformations.
Leçon 7 : Fluides visqueux (suite)
3- sij
III - le tenseur des contraintes
1- définition ; 2- exemple de la pression; 3- théorème de symétrie; 4- force volumique associée à une contrainte.
Leçon 8 : Fluides visqueux (suite et fin)
IV - Loi de comportements.
1 - Equation de la quantité de mouvement.
2 - Définition.
3 - Les fluides newtoniens.
4 - Equation de Navier -Stokes.
5 - Fluides non-newtoniens.
V - Ecoulements similaires.
1- Nombre de Reynolds; 2- Exemple.
Leçon 9 : Fluides parfaits et fluides visqueux
I - La dynamique de la vorticité.
1- Equation de la vorticité.
2- Génération de vorticité.
II- La couche limite.
1- Problème des écoulements autour d'un obstacle.
2- Méthode de résolution.
3- Les équations de couche limite.
Leçon 10 : Equation de l'énergie
I- Equation de l'énergie cinétique (équation de Bernoulli généralisée).
II- Equation de l'énergie interne.
1- Equation bilan.
2- Le flux de chaleur, loi de Fourier.
3- Equation locale.
4- La dissipation visqueuse.
5- Le nombre de Prandtl.
III- Equation pour l'entropie.
Leçon 11: Ondes dans les fluides
1- Les ondes sonores.
2- Les ondes de surface.
Leçon 12: Ondes dans les fluides (suite et fin)
3- Les ondes de choc.