Sujet du stage :

La littérature propose de nombreuses méthodes pour l’obtention de solutions approchées à l’inférence dans des modèles probabilistes.  Ainsi, les méthodes MCMC reposent sur des techniques d’échantillonnage de variables aléatoires.  Les méthodes Bayésiennes variationnelles constituent parfois une alternative intéressante, du fait qu’elles consistent à déterminer dans un ensemble de distributions candidates préalablement défini, celle qui approximative le mieux (au sens de la divergence de Kullback-Liebler “exclusive”) la loi recherchée.

Ces idées ont naturellement été appliquées au filtrage Bayésien (Kalman, particulaire) en vue d’obtenir un schéma récursif permettant l’approximation de la loi postérieure.  Un cas d’application particulièrement indiqué peut être un problème où le vecteur d’état, de grande dimension, s’interprète naturellement comme une partition en sous-vecteurs dont les dynamiques sont fortement interactives, et où il s’agit d’approximer la loi postérieure par une loi séparable, i.e., s’exprimant comme un produit de lois en chacun des sous-vecteurs.

Le stage comporte trois volets : (1) état de l’art exhaustif des techniques de filtrage Bayésien variationnel existantes ; (2) contributions permettant d’adresser des cas non linéaires et/ou d’approximations impliquant des mélanges de lois ; (3) application à des cas de robotique où la loi postérieure exacte est insoluble.

Le/La candidat/e doit absolument faire preuve de rigueur mathématique, maîtriser les techniques élémentaires de filtrage stochastique, présenter un goût prononcé pour l’inférence dans les modèles probabilistes, et être capable de prototyper ses idées en Python/MATLAB/C/C++.

Lien :      https://app.laas.fr/boreal/web/fr/voir/stage/equipe/RAP/672

Contacts LAAS: P.DANES

Mots-clés: réseau bayesien, Inférence, Filtrage particulaire, filtrage

Titre: Filtrage Bayésien Variationnel pour des Applications Robotiques